设集合A={x|x^2 – 2x+2m+4=0},B={x|x<0},若A∩B≠（空集），求实数m的取值范围。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 04:26:40

设集合A={x|x^2 – 2x+2m+4=0},B={x|x<0},若A∩B≠（空集），求实数m的取值范围。

写一下具体步骤，谢谢哦！

因为 A∩B≠（空集） B={x|x<0}
所以集合A={x|x^2 – 2x+2m+4=0}中x <=(小于等于)0 所以 (x-1)^2 >=(大于等于)1
又 x^2 – 2x+2m+4=0 化简得(x-1)^2=-2m-3
所以 -2m-3 >=(大于等于)1
得m<=(小于等于) -2

只要方程x^2 – 2x+2m+4=0有解，且较小的解小于零，那么，A∩B≠（空集），
Δ=(-2)²-4(2m+4)＝-8m-12≥0，得，m≤-3/2…………（1）
x(min)=[2-√(-8m-12)]/2＜0
化简，得，√(-8m-12)＞2
得，-8m-12＞4，得，m＜-2
(1)∩(2)＝m＜-2，这就是m的取值范围

设集合A={x|1<x<2}集合! 设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0, a属于R｝设集合A={X的平方,2X-1,-4},B={X-5,1-X,9}若A∩B={9},求A∪B 设函数f（x）=x^2+bx+c,A={x|f（x）=x}，B={x|f(x-1)=x+1},若A={2}，求集合B 设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 设集合U=R,集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x2+bx+b2-28=0}, 设集合A={y|y=x^2+ax+2，x属于R}，B={(x,y)|y=x^2+ax+2,x属于R}，求出当参数a=-2时的集合A、B。设A={x|x^2-8x+15=0},B={ax-1},如B是A的真子集,求a的取值集合? 以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|, 集合A={3x,x^2-2x},则实数x的取值范围？